上一课画瓶子，靠的是“每个截面都是椭圆”这条规则。可桌上放一只橘子或乒乓球时，情况看着像在跟它打架：硬币立起来会变成一条细线，球却怎么转，轮廓都是同一个正圆。
这不矛盾。球身上有两个圆，一个正对眼睛，一个正对光线。前者是你看到的轮廓，后者是明暗交界线。分开看这两件事，画球该操心什么就清楚了。
轮廓：视线贴着球面擦过的那一圈
球没有真正的边。从眼睛出发向球面上各个方向画视线，其中有一批正好擦过球面而不穿进去，这些擦过的点连起来，就是你能看到的那圈边界。
视线擦过球面时，那条半径一定与视线垂直——不垂直就穿进去了。所有与视线垂直、长度等于半径的半径，它们的端点落在同一个平面上，组成一个过球心、半径等于球半径的圆，也就是 大圆（过球心的截面圆，球面上最大的圆）。
现在套第六课的公式：
轮廓圆的法线就是视线本身，夹角为零，余弦等于一，短轴等于长轴——不压扁。
所以球的轮廓是正圆，正圆并非规则的例外，而是公式里 cos = 1 的极端情况。硬币为什么会被压扁，也在这里说清了：它的圆固定在某一个平面上，视线一歪，法线与视线就分开了角度。
一句更直观的话：球的轮廓对应的是眼睛贴上去的那一圈点，并非球的边。 你走动，那圈贴点跟着你移动，永远正对着视线 2。
因此画球不必做透视修正
球不用算透视，也不必因为“它在画面边上”就把轮廓画扁。真按中心投影算，球在画面边缘时轮廓会有极轻微的椭化 3，但那远在素描要管的精度之外。
难处落在两件朴素的事上。一是球心位置：先用第二课的铅笔量比值定出直径和其他物体的高度比，再在纸上标出球心，用球心到轮廓的距离当半径。二是这个圆要严格等宽：横着量、竖着量、两条对角量下来都必须一样长，四条一样才是圆；差一点，眼睛就会读成“这球有点蔫”。
交界线：另一个大圆，但它正对的是光
第五课说过，交界线是光线贴着表面掠过的位置，即表面上正对光源的程度降为零的地方。到球上可以算得很具体：球面上法线与光线垂直的点，都落在同一个过球心、垂直于光线的平面上，它们组成的，又是一个半径等于球半径的大圆。
它和轮廓圆尺寸相同，区别只在法线：轮廓正对视线，它正对光线。所以它一般不正对眼睛，会被压扁：
夹角大小决定它在纸上长什么样：
- 光在眼睛附近：夹角近零，余弦近一，交界线几乎与轮廓重合——可见的半球刚好全被照亮，只剩边上一圈暗。
- 光从正侧面来：夹角近 90°，余弦近零，短轴被压没了，交界线退化成一条长度等于直径的直线 1。
- 常见的前斜上方来光：比如与视线成 45°，余弦约 0.71，是一段相当开、看得出弯的弧。
有一个不变量：压扁只缩短短轴，长轴永远等于直径，因为直径里总有与视线垂直的那个方向。既然长轴等于直径、圆心又与轮廓同心，交界线就永远 内切 于轮廓圆：从轮廓上一点进去，绕一段，从对面的点出来，两端正好搭在轮廓上。
交界线落在哪
把光在纸面上的方向想成一支箭头，比如指向右上。那么两个接点的连线与这支箭头垂直，落在左上方和右下方；弧朝箭头的反方向鼓出去，暗部就在那一侧。
光越靠正面，交界线越往外靠、越像围着轮廓的一圈；光越靠侧面，它越平直、越往球心方向靠。
亮度在哪一段变化最急
表面上分到多少光，取决于它正对光源的程度。用 s 表示某点离“最亮点”的角距离，亮度正比于 ；变化快慢由 决定，在最亮点附近接近零，越靠近交界线越接近一。
换成数字：从最亮点往外走 10°，，只掉了约 1.5%；而紧贴交界线前的那 10°，从 掉到 0，掉了约 17%，是前一段的十倍以上。
这就解释了纸上的现象：亮部一大片几乎是同一个调子，肉眼分不出层次；越过交界线，深浅在很短的距离内急剧变化。所以画法要反着本能来——亮部敢留平，不塞细碎的灰；交界线一带画重，过渡带窄。 过渡拉得又长又匀，球就成一只温吞的鸡蛋。
要说清边界：纸上的深浅感受并不严格与这个数字成正比（眼睛对暗部更敏感），但“哪一段最急”不会因此改变。
画一只球，按这个顺序
- 在纸上标一支光向箭头，后面所有判断都靠它。
- 定球心与半径：比值法定直径，标出四个方向的极值点。
- 从肩部一笔画圆，横、竖、两条对角量下来等长。
- 画交界线：过球心作一条与箭头垂直的直径，两端就是接点；再按第七课的办法画椭圆——长轴等于直径，短轴按余弦定，圈外接矩形，在四边中点相切连弧。
- 暗部先铺一种灰压平，再只把交界线附近加深，加深的范围收窄。
- 查三件事：轮廓是不是正圆；两端是否落在轮廓上、连线是否垂直箭头；最暗处是否在交界线附近而不在轮廓上。
练习： 一只橘子，一盏台灯，灯放在左前方、略高于球心。先只画正圆和交界线，转纸核对：两个接点是不是落在与光垂直的两个方向上。再改用手电从正侧面照，重画一条——它应该瘪成接近直线。两遍画完，这条规则就是你自己算出来的，不必再背“球要画圆、交界线要弯”。