素描第五课：明暗交界线为什么不在轮廓上

把一个白瓷碗或一只苹果放在桌上，台灯从侧上方照过来。你会看到：最亮的一块偏向光源那一侧，往另一边走，亮度慢慢降下去，然后进入一条明显的暗带；这条暗带靠近轮廓的地方，又微微亮回来一点。桌面上还落着一块影子。

奇怪的是那道亮暗之间的分界：它在面中间，不在边缘，像一道看不见的折痕。一个连续弯曲的表面，怎么会在中间“转折”？

这篇就讲：亮、灰、暗各自由什么决定，这道分界为什么在面中间，暗部为什么不是死黑的，投影又由什么决定。

光只做了一件事：按“正对程度”分配

想象一束光穿过固定大小的方框，带着固定的能量。它落在正对着它的表面上时，能量刚好铺满方框那么大一块面积。把这块面倾斜起来，同样的能量就得铺在一条被拉长、变大的面积上，单位面积分到的光就少了。

跟手电筒照墙一样：正照墙面是个亮圆，斜照就变成拉长、发暗的椭圆。

一句话：一小块表面分到多少光，取决于它有多“正对”光源。设 $\theta$ 是光线方向与这块表面垂直方向（法线）的夹角，它收到的光正比于 $\cos\theta$ 12。$\theta$ 越小越亮，$\theta=0$ 最亮，光线与表面齐平时为零。

有个容易漏掉的细节：$\cos\theta$ 开头降得很慢。$\theta$ 转到 $60°$，$\cos\theta$ 还有 $0.5$——转过整整 60 度，亮度才掉一半；过了 60 度才越掉越快，到 90 度归零 3。这个“先慢后快”直接决定了我们看到的明暗分布。

分界落在 θ 等于 90 度的地方

球体上每一点的朝向都不同。正对光源那一点最亮；沿球面往旁边走，$\theta$ 越来越大，越来越暗；走到某处，表面正好侧对光线，光线贴着表面擦过去，$\theta=90°$。再往后，这块表面朝向了光的背面，一点直射光也接不到。

所有 $\theta=90°$ 的点连起来，就是 明暗交界线（terminator）：一边能被直射光照到，另一边不能 34。球体上它是一个圆，看起来一般是一段弧。

真实亮度是连续变化的，画家只是分成几段来记：亮面、中间的灰面（半调）、以及交界线。看上去“只有亮暗两段”，还是那个先慢后快：亮面里大部分地方亮度差不多，一旦开始变暗就挤在交界线附近那条窄带上。所以画的时候，亮面要画得平，变化要压在交界线一带。

单一光源下球体的明暗分区：亮面、明暗交界线、暗部与投影

为什么它不在轮廓上

因为轮廓由另一件事决定：你的视线。

轮廓在视线贴着表面掠过的位置，交界线在光线贴着表面掠过的位置。这是两种不同的“擦过去”，一个由光源决定，一个由你的眼睛决定。除非光源正好在你视线的方向上（比如打着闪光灯拍东西），两者不会重合。日常光从侧上方来、你从正面看，交界线就落在可见面的中间。

检查办法：灯不动，自己往左挪半步。轮廓会变，但交界线在物体上的位置不动，它只跟物体和光有关。它在纸上的弯曲形状会随视点略变（它是一条空间曲线的投影），但不会跑到轮廓上去。上一篇说过，圆柱侧面那条“看着像边、挪一下头就换地方”的线，是视线擦过表面的位置；它和交界线也不是同一条。

初学者最容易在方盒上形成错误的习惯：方盒每个面都是平的，一个面上处处朝向相同、亮度也一样；从一个面转到另一个面是突变，交界线正好压在棱上，看着就像贴着边。曲线面上没有棱，明暗是慢慢转过去的，所以交界线落在面中间。照着方盒的习惯把最深的一圈涂在轮廓内侧，画出来就是个扁平剪影，不是球。

暗部为什么不是黑的

暗部接不到直射光，但接得到别处弹回来的光：桌面、墙、你身上的白 T 恤，这就是 反光。

所以暗部内部还要再看一次朝向：朝向桌面的那块能接到桌面弹回的光，亮一些；朝向背景墙、或者朝向没有东西反光的那块，几乎接不到额外光，最暗。这条最暗的带通常贴着交界线的暗侧，叫暗部最暗带（core shadow）4。开头那种观感就是这么来的：最暗的一条在交界线内侧，靠轮廓又亮回来一点。

这两个东西要分清。交界线是“直射光归零”的分界，只由主光源决定，灯不动它就不动；最暗带是“直射光加反光最少”的地方，反光一挪它就挪。台灯旁立一块白纸，最暗带立刻换位置，交界线还在原处。

初学者常犯的两个错误正好在这两头：把暗部对着轮廓一律涂死；或者把反光画得比灰面还亮。反光确实看着挺亮，但它永远是暗部里的亮，不该亮过亮面。

桌面上那片影子

投影不是表面背光，而是光被物体挡住了；所以画面上有两种阴影：物体自己背光的那面，和它落在桌面上的那块。

形状由光源和物体轮廓一起决定。太阳远，光线基本平行，投影差不多是轮廓“压平”后沿光线方向拉出来的一块；台灯近，光线散开，投影会被放大、边缘发虚，手影戏就是这么来的。

深浅上，物体与桌面接触的那一线最暗，因为连四周的杂光都被挡住，一点光也进不来 4；越往外接到的杂光越多，就越淡。边缘的虚实取决于光源“有多大”：真实光源都有面积（窗口、灯泡、天光），被挡时总有一段是“挡住了一部分”，这段过渡带叫 半影；遮挡物离承接面越远，半影越宽、边缘越虚，光源越小越远（比如太阳）就越硬 5。所以投影不该用一条粗细一致的边围起来。

落到手上的顺序

1. 定光源方向。 看投影往哪边倒、最亮处朝哪边，两者必须一致；不一致说明你其实有两个光源。
2. 找交界线。 它在表面开始背光的转折处，落在面中间；圆的东西上是一条弧，方的东西上压在棱上。
3. 压最暗。 最暗在交界线内侧，不在轮廓附近。
4. 提反光。 朝向桌面的那块暗部留一点亮，别涂死。
5. 画投影。 从接触点出发沿光线方向铺开，近处最重最实，往外变淡变虚。

边界

这套说法假设只有一个主光源、表面偏哑光。几个光源同时照，会出现几套交界线，得先判断哪个是主光。光滑的瓷、金属、玻璃会映出周围的东西，反光和投影都要另作处理。另外，分段只是判断用的工具：真实表面是连续过渡的，照着一、二、三、四去填，会得到一个像气球一样的色阶图；先分块定关系，再让块与块之间化开。

练习：一个鸡蛋（或苹果）加一盏台灯，其他灯全关。先标出光来的方向，画出交界线；然后亮面留到接近纸白，交界线内侧压到最暗，暗部靠桌面的一侧留一线亮；最后画投影。画完把台灯抬高二十厘米，看一眼交界线往哪边走了。