在这个专题的第一篇里说过，光栅化的核心是“每个三角形各画各的”，所以阴影这种跨物体的关系它自己算不出来。但游戏里的影子是真的。这一篇看它怎么用一张深度图绕过去、留下了什么代价，以及为什么光追的影子能一半硬、一半软。

阴影只回答一件事：这个点看得见灯吗

一个表面点该亮还是该暗，只取决于从它出发朝灯的方向看，中间有没有东西挡着。挡着就是阴影。这是一道可见性问题，和表面自己的朝向、材质都无关。

难的地方在于：光栅化在画地面那个三角形的时候，手上只有地面自己的数据，它不知道远处还站着一个角色。

光栅化的绕路：从灯的位置拍一张深度图

阴影贴图（shadow map）的想法很聪明：光栅化擅长从一个视点渲染深度，那就把灯当成视点，把整个场景渲染一遍，只保留深度，得到一张“灯往每个方向看到的最前面那个表面有多远”的图。然后再按正常流程渲染画面，对每个像素多问一句：我在灯看来有多远？如果比那张图里记的更远，就说明有东西挡在前面，我在阴影里 12。

第二遍渲染没有引入新能力，复用的全是光栅化本来就会的东西，这正是它沿用至今的原因。

这张图天生对不准：acne 和 peter-panning

问题出在一对多上。那张图里的一个 texel 只存了一个深度，是灯看来这个 texel 中心方向上最前面那个点的深度；而第二遍渲染要提问的，是连续表面上任意位置的像素。屏幕上挨着的两个像素，在灯看来常常落在同一个 texel 里，各自的真实深度却并不一样。

于是斜对着光的表面上，比较结果变得随机：本该被照亮的一部分像素算出“比记录值更远”，自己给自己投出一片细密的黑色条纹和摩尔纹，这叫 shadow acne 3。修法是比较时放宽一点，允许“近一点点也算没被挡”，这个宽容量叫 bias。bias 太小，acne 还在；bias 一大，问题从另一头冒出来——本该从物体脚底开始的影子往后退了一段，物体像浮在空中，这叫 peter-panning 13。

这不是两个 bug，是同一个滑杆的两端。安全区间还会被两头挤压：灯越接近平着照，一个 texel 覆盖的表面在深度上跨度越大；贴图分辨率越低，texel 越大。两种情况都要求更大的 bias 2。所以游戏画质选项里的 Shadow Bias 是替你选一个折中点，不是把误差消掉。常见的补救是让 bias 随表面相对光的斜率变大（slope-scaled bias），或把采样点沿法线挪出去一点（normal offset）12；分辨率不够，就把视野切成近中远几段各用一张贴图 1。这些都在补同一个前提，而不是绕开它。

它只认识一个点，所以只会画硬边

真正决定上限的是另一件事：整张图是从一个点拍出来的，每个 texel 的回答只有两种，挡住了或没挡住，所以影子边缘是一条硬线。

现实里几乎不存在这种影子，因为灯不是点：太阳是一块圆盘，灯泡是一小片玻璃。有面积的灯意味着，离遮挡物有一定距离的接收点会看到灯被挡住一部分、露出一部分，露出的那部分叫半影（penumbra），灯被完全挡住的一块叫本影（umbra）。

光栅化这里没有“挡住一半”这个状态，工业界的补法是 PCF：一个像素不比较一次，而是比较周围若干次，把结果平均成 0 到 1 之间的数，比如 0.4 4。

但要记牢：PCF 只是把边缘磨毛，得到的不是真正的软阴影。它的柔化宽度是你设的滤波核大小，是个固定值，与灯多大、遮挡物离接收面多远都无关。于是箱子放在地上和悬在半空，影子边缘糊的程度差不多。现实中这两者差别很大——遮挡物越贴近接收面，半影越窄，贴到一起时边缘完全锐利 8。这种随距离变锐的现象叫接触硬化（contact hardening），PCF 给不出来。

光栅化也能逼近它，做法叫 PCSS：先在一个核内采样，估计遮挡物离灯的平均距离，用这个距离推算出半影该多宽，再用对应宽度的核做 PCF 5。代价落在两步采样上，遮挡物搜索和阴影滤波各要若干次采样，比普通 PCF 贵出数倍；而且这套推算假设场景里只有一层平板状遮挡物、并且它和接收面都平行于光源，遇到前后错落的遮挡物就会算错 6。

光追：不用比对深度，直接问“这条路通不通”

光追把整件事还原成原话：从这个表面点朝灯射一条光线，看它到达灯之前有没有撞上东西 2。没有深度图，就没有“一个 texel 对一个像素”的错配，acne 和 peter-panning 这整条链路也就不存在，不需要挑 bias，也不需要级联来分配分辨率；栏杆、头发、树叶也不会因为分辨率不够而丢影子。剩下的只有一个小问题：光线会立刻撞回它出发的那个面，所以起点要沿法线挪一丁点 2。这和 acne 同源，但量级小得多。

如果灯是一个点，这一条光线就给出精确答案，得到干净的硬阴影。这也是混合渲染里阴影最早被交给光追的原因之一：每个像素一条光线，相邻像素的光线都指向灯附近同一小片区域，走势一致，硬件求交和缓存都吃得消 7。

软阴影不是参数，是几何长出来的

灯有面积时，做法照样朴素：在表面点看得见的那片灯上取若干个点，各射一条光线，统计有多少条能通到灯。通一半，这个点就收到一半的光；一条都不通就是本影；全通就是全亮。

于是半影的宽度不是谁设的，而是几何自己算出来的。用相似三角形就能看出：设遮挡物到灯的距离为 d遮挡物d_{\text{遮挡物}}，接收点到灯的距离为 d接收点d_{\text{接收点}}，灯的宽度为 w光源w_{\text{光源}}，接收面上半影的宽度约为

w半影=(d接收点−d遮挡物)⋅w光源d遮挡物w_{\text{半影}} = \frac{(d_{\text{接收点}} - d_{\text{遮挡物}}) \cdot w_{\text{光源}}}{d_{\text{遮挡物}}}

接收点越靠近遮挡物，分子越小，半影越窄；贴合时半影缩到零，边缘锐利——接触硬化不是特效，就是这个比值的结果 58。灯越大、遮挡物离灯越近，同样的距离差给出的半影越宽。前后错落的遮挡物也各按自己的距离贡献一部分遮挡，不需要假设只有一层。

半影越宽，代价越高

代价转移到采样数上。只取一个点代表整片灯，答案是 0 或 1，逐帧还会跳——那是噪声，不是软阴影。要把“通了一半”估准，就得取足够多的点，随机采样的误差大约按 1/N1/\sqrt{N} 下降，正是上一篇讲噪点时的曲线。实测中，软阴影的计算时间大约是同场景硬阴影的 2 到 3 倍，而且高度取决于光源面积：半影越大，要的采样越多 7。

有个结构可以省力：完全照亮和完全遮挡的地方，可见性是确定的，方差为零，多采样纯属浪费，噪声几乎只集中在半影区。所以一个自然的做法是看每个像素的可见性随时间波动多大，只波动大的地方加光线，其他地方一条就够 7。这也解释了为什么实时软阴影离不开降噪——采样数被预算卡住，剩下的缺口只能靠时空滤波补。

从画面反推

  • 影子边缘糊，但物体举高、贴地都不改变糊的程度：PCF 磨出来的假软边。
  • 边缘有摩尔纹，或影子从脚底断开、物体像浮空：bias 没调好，后者是调过头了。
  • 近处还行、远处块状并闪烁：分辨率的分配问题。
  • 影子里有细颗粒、动起来像沸腾：软阴影采样不够，降噪压力大。
  • 细窄物体（栏杆、树叶、电线）没有影子：阴影贴图的分辨率丢掉了它，光追下不该出现。