# 回撤到底在衡量什么：跌一半为什么要涨一倍才算回本

从按不断刷新的前期峰值计算的最大回撤，到 d/(1−d) 的恢复算术：回撤和波动率各回答什么问题，以及怎样用它倒推自己的仓位上限

> 最大回撤 · 波动率 · 风险承受能力 · 约 6 分钟 · 10 月 13 日

## 本篇要点

1. 回撤的分母是不断刷新的历史峰值，不是你的买入价，所以基金页面上的最大回撤衡量的是“在最坏时点买入会亏多少”，不等于你个人的账面亏损。
2. 最大回撤的峰值必须是刷新过的历史最高值，谷底是下一次新高出现之前的最低点，不能用“区间最高点减最低点”代替。
3. 从回撤幅度 d 回到原峰值需要的涨幅是 d/(1−d)，因为跌幅按峰值算、回本涨幅按跌完之后的较小数值算：跌 30% 要涨 42.9%，跌 50% 要涨 100%，跌 70% 要涨 233.3%。
4. 沪深300 历史最大回撤 −72.30%（2007 年 10 月 16 日高点到 2008 年 11 月 4 日谷底），对应的回本要求约 +261%，而价格口径的指数到 2021 年 2 月才回到 2007 年高点附近。
5. 深度回撤与长期正收益可以并存：同一区间沪深300 累计涨 361.40%、复合年化 7.65%，回撤衡量的是过程而不是终点。
6. 年化波动率把涨跌都算进去、抹掉了顺序，回答“这份资产平时抖不抖”；最大回撤只取最坏一次、完全依赖价格出现的顺序，回答“最坏时我账面上会少多少”，两者不能互相推算。
7. 最大回撤是历史极值，随样本变长只会变大或不变；日频算出的回撤一定不小于月频，比较时必须统一区间、频率和复权口径。
8. 最大回撤不告诉你修复需要多久：看历史最大回撤决定放多少钱，看修复时间决定这笔钱是否真的用得上。
9. 把“我能接受账户最多亏 X%”除以标的的历史最大回撤，得到这类资产的仓位上限，是把承受力换算成具体金额的直接方法。

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上一篇讲定投时留下一个结论：定投保护的是建仓期的执行力，建仓一结束，你和一次性投入的人完全一样。那“后面那一段”是什么体验？多数人第一次被基金吓到，不是在买入那天，而是在账户连续几个月飘绿、越看越心惊的时候。描述这种体验的指标就是回撤。

搞清楚它，你才能在买入之前回答一个具体问题：如果最坏的情况重演一遍，我的账户会变成什么样，我还会不会动手。

## 回撤不从你买入那天算起

回撤的定义很短：

$$\text{回撤}=\frac{\text{当日数值}}{\text{此前最高值}}-1$$

这句话里有两个地方需要慢一点读。

第一，分母是“此前的最高值”，也就是一路往前刷新过的峰值，不是你的买入价。基金页面上的“历史最大回撤”是一个固定数字，对所有看这只基金的人都一样；它衡量的是**假设你在最糟糕的那个时点买入**，账面上最多会少掉多少。所以它不等于“你会亏多少”——如果你买在那个高点之下，你实际承受的跌幅会小于这个数字。

第二，“此前最高值”会随着新高的出现不断上移。这一点决定了最大回撤怎么算。

## 最大回撤只认不断刷新的前期峰值

看一个账户的走势序列：50 万 → 75 万 → 40 万 → 60 万 → 35 万 → 80 万。

直觉上容易算成从 75 万跌到 40 万，也就是 $-46.7\%$。正确答案是：

$$\frac{35\text{万}-75\text{万}}{75\text{万}}=-53.33\%$$

为什么用 75 万而不是 60 万当分母？因为 60 万没有超过之前的 75 万，它不是新高，就不构成新的峰值。为什么用 35 万而不是 40 万当谷底？因为 40 万之后跌得更低，而 35 万是创出 80 万新高之前的最低点。

规则一句话：**峰值必须是刷新过的历史最高值，谷底是下一次新高出现之前的最低点。** 所以最大回撤不能拿“区间最高点减区间最低点”来凑——那样算出来的数字通常偏大，因为高低点的先后顺序是错的。

## 跌一半，要涨一倍

最大回撤最反直觉、也最有用的一点，是亏损和回本需要的涨幅不对称。

设回撤幅度为 $d$（跌 $50\%$ 时 $d=0.5$）。从峰值 $P$ 跌到 $P(1-d)$ 之后，要回到 $P$，需要的涨幅是

$$\frac{P}{P(1-d)}-1=\frac{d}{1-d}$$

代入几个数字：

| 回撤 | 回到原峰值需要的涨幅 |
| --- | --- |
| $-10\%$ | $+11.1\%$ |
| $-20\%$ | $+25\%$ |
| $-30\%$ | $+42.9\%$ |
| $-50\%$ | $+100\%$ |
| $-70\%$ | $+233.3\%$ |

不对称的原因只有一条：**跌幅是按峰值这个大的数算的，回本涨幅是按跌完之后那个小的数算的。** 分母变小，同样的钱数换来的百分比自然更大。10 万跌到 5 万是少了一半，5 万涨回 10 万则是翻一倍。

看沪深300 这个真实例子。它的历史最大回撤是 $-72.30\%$，从 2007 年 10 月 16 日的高点到 2008 年 11 月 4 日的谷底[1]。按上面的公式，这一段跌幅对应的回本条件是涨 $0.723/(1-0.723)\approx+261\%$。而指数（不含分红的价格口径）直到 2021 年 2 月才重新摸到 2007 年高点附近，中间隔了十三年多[3]。按把分红再投入计算的全收益口径算，数值始终高于价格指数，回到前高会更早，但结论不变：跌得越深，后面那段路要爬的坡度越陡，而且不保证什么时候爬到。

这里要顺手纠正一个可能的误读：深度回撤不等于这只资产长期不赚钱。同一份数据里，沪深300 在 2005 年 4 月到 2025 年底的累计收益是 $+361.40\%$，复合年化 $+7.65\%$[1]。回撤衡量的是过程有多难熬，不是终点高低。

另外，日常还有个会踩的坑：基金分红除权那天单位净值会掉一截，那不是亏损，用单位净值算回撤会凭空多出一次跌。要看回撤，得用分红再投资的复权净值。

## 回撤和波动率，回答的是两个不同问题

基金资料里常和回撤并排出现的是年化波动率。上面那份数据里，沪深300 的年化波动率是 $25.24\%$，做法是把日收益率的波动统计出来，再按一年约 252 个交易日折算成年化数字[1]。

波动率把每一天的涨跌都算进去——涨也算，跌也算。平方之后方向被消掉，剩下的是“幅度有多大”。所以它回答的是：**这份资产平时抖不抖，抖到什么程度。** 它可以在不同资产之间比较，适合用来估算怎么搭配。

回撤只干一件事：从历史上挑出最坏的那一次下跌。它回答的是：**最坏的时候，我账面上会少掉多少。** 它直接对应你打开 App 时看到的那个数字，也就直接对应你的心理承受力。

两者不能互相推算。原因是回撤完全由价格的先后顺序决定，而波动率把顺序扔掉了——它只看每天的幅度大小，不看哪天高哪天低。两只基金可以有相同的年化波动率，最大回撤却差很远：一只慢慢阴跌、长期不回头，另一只剧烈震荡但每次很快拉回。

这也带来两个使用上的硬规矩：

- **最大回撤是历史极值，只会随样本变长而变大或不变。** 所以拿一只成立三年的基金和一只成立二十年的基金比回撤并不公平；时间越长，遇到极端行情的概率越高。
- **数据频率也有影响。** 用日频数据算出的最大回撤，一定大于或等于用月频数据算出的，因为日频能看见月内的坑[5]。比较之前，先确认区间、频率、复权口径是否一致。

还有一个数字最大回撤根本不提供：**修复时间。** 它只告诉你跌得多深，不告诉你跌完之后要等多久，甚至不告诉你有没有修复过[2]。

## 落到判断上

**把最坏情形提前过一遍。** 买之前，先找到这只基金或它跟踪指数的历史最大回撤，然后问自己：如果买入后真的跌这么多，我会不会卖？会卖，就说明仓位太重了。这个问题的答案比收益率曲线更能决定你最后拿到多少钱。

**用回撤倒推仓位上限。** 假设你能接受账户最多缩水 $15\%$，而标的的历史最大回撤是 $-50\%$，那么这类资产在组合里的上限大约是 $15\%/50\%=30\%$。这不是精确公式，但它是把“我能承受多少”翻译成具体金额的最直接方式。

**别把历史最大回撤当上限。** 它只是“到目前为止最坏的一次”。一只成立没几年的基金回撤小，可能只是还没轮到它遇到坏时候。它的正确用途是帮你建立最坏情形的底线，而不是预测下一次会跌多少。

## 术语表

- 回撤：今天的数值相对此前最高值跌了多少，公式是当日数值除以此前最高值再减一；分母是峰值，不是买入价。
- 最大回撤（MDD）：历史序列里最深的那一次“峰值到谷底”跌幅，峰值必须是刷新过的历史最高值，谷底取下一次新高之前的最低点。
- 恢复算术：从回撤幅度 d 回到原峰值需要的涨幅是 d/(1−d)，它增长得比 d 快，是“跌一半要涨一倍”的来源。
- 年化波动率：把每天的涨跌幅度都算进去（涨跌不分方向），再折算成一年的数字，用途是比较不同资产的“抖动程度”。
- 回撤修复期：从谷底重新回到前期峰值所花的时间；最大回撤只给深度，不给这个时间，也不保证一定修复。
- 复权净值：把历史分红按再投资处理后的净值序列；用单位净值算回撤会把分红除权误算成一次下跌。

## 来源

1. [沪深300 图鉴：最大回撤 −72.30%（2007.10.16 高点—2008.11.04 谷底）、年化波动率 25.24%、2005.04.08–2025.12.31 复合年化 +7.65%、累计 +361.40%，以及回撤与波动率的计算口径说明](https://huicetool.cn/atlas/csi300)
2. [Investopedia: Understanding Maximum Drawdown (MDD) — 最大回撤的定义、公式 (Trough−Peak)/Peak 与逐步示例，以及它不衡量频率和修复时长的局限](https://www.investopedia.com/terms/m/maximum-drawdown-mdd.asp)
3. [证券时报：5931！时隔十三年，沪深300再创新高 — 2021 年 2 月 18 日沪深300 回到 2007 年 10 月高点附近](https://news.stcn.com/sd/202102/t20210218_2838850.html)
4. [15年历史数据大揭秘：市场的回调可能没有想象中那么可怕 — 过去 15 年沪深300 有 12 个年度最大回撤超过 15%，仅 2017 年低于 10%](https://app-web.chnfund.com/wind/202202/t20220208_4024180.html)
5. [Drawdown（风险指标说明）— 回撤与最大回撤的形式化定义、日频数据算出的最大回撤不小于月频数据，以及亏损与所需恢复涨幅不对称](https://cdn5.f-cdn.com/files/download/80033252/Drawdown.pdf)
6. [Maximum Drawdown and Drawdown Duration Explained — 恢复所需涨幅公式 d/(1−d) 及各档回撤对应的回本涨幅对照表、回撤时长的两个子区间](https://www.getswoopr.com/risk-management/performance/max-drawdown-duration/)

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原文：https://pangzhengboyin.com/articles/what-maximum-drawdown-measures-080dc4f7

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