上午卷里大多数题靠“见过、记住、认出”，少数几道能算，算对了分就是稳的。子网划分属于后者：丢分通常不是因为没背到名词，而是因为算错。这类题只出两种问法，先把两道题放在这里，你可以先自己算一遍再往下看。

题一： 主机地址 192.168.1.100，子网掩码 255.255.255.224。这个地址所在子网的网络地址、广播地址分别是什么？该子网最多能接多少台主机？

题二： 拿到一个 172.16.0.0/16 的地址块，要划分成不少于 20 个子网，每个子网至少容纳 1500 台主机。新的子网掩码应该是多少？

掩码在说什么

IP 地址是三十二位二进制数，分成四段，每段八位（取值 0–255）。子网掩码也是三十二位，作用是 告诉设备：这 32 位里前多少位表示“哪个网络”，后面剩下的位表示“网络中的哪台主机”。

掩码写成一串 1 后面跟一串 0，1 的个数就是前缀长度。255.255.255.224 的前三段是 255，各八个 1；最后一段 224 = 11100000，有三个 1。所以一共 27 个 1，记作 /27。

由此确定两个地址：

  • 网络号：主机位全部置 0 的那个地址，用来指代整个子网，不能分给主机。
  • 广播地址：主机位全部置 1 的那个地址，用来一次发给子网内所有主机，同样不能分配。

中间那些才是可分配地址，这就是所有“减 2”的来源。

题一：给出地址和掩码，往下算

第一步，把掩码换成前缀。 255.255.255.224 → /27。

第二步，找出关键段。 前三段是 255，说明前三段全是网络位，子网只可能在最后一段内切分。最后一段是关键段。

第三步，算块大小。 224 的二进制是 11100000，低五位是 0，也就是这一段里只有五位能变。25=322^5 = 32，每个子网在最后一段占 32 个地址。用减法更快：256−224=32256 - 224 = 32。

第四步，看给定地址落在哪一块。 100 除以 32 得 3 余 4，子网起点依次是 0、32、64、96、128……所以这块从 96 开始。

结论：网络地址 192.168.1.96，广播地址 192.168.1.127（96 + 32 − 1），可用主机范围 192.168.1.97 到 192.168.1.126，共 32−2=3032 - 2 = 30 台。

验算一：按位与。 网络地址的定义是“地址与掩码按位与”，这是最不容易错的核对方式。最后一段：100 = 01100100，224 = 11100000，按位与得 01100000，就是 96。前三段掩码为 255，结果照抄原地址；掩码某段为 0，那一段结果就是 0。所以所谓速算，其实是“255 的段照抄，0 的段写 0，只有关键段要算”。

验算二：块的两端。 网络地址一定能被块大小整除（96 ÷ 32 = 3），广播地址一定等于下一个子网起点减一（128 − 1 = 127）。两个条件都成立，答案就锁定了。

这一步也是这类题最常错的地方：把 224 当成“/224”去算，或者拿 100 减 96 得出“可用地址 4 个”。减 2 减的是两个特殊地址，不是减掩码。

题二：给出需求，反过来定掩码

这类题有两个约束，必须 分别算出各自要多少位，再取更严的那个。

先满足子网数。 要 20 个以上子网，就得从原来主机位里借出 nn 位当子网位，能切出的子网数是 2n2^n。24=162^4 = 16 不够，25=322^5 = 32 够用，所以借 5 位。

这里有个常见错误：看到“20 个子网”就借 20 位，看到“5 个子网”就直接借 5 位。借位数指二进制位数，切出的块数只能是 2、4、8、16、32 这样的 2 的幂。要 5 个子网，22=42^2 = 4 不够，得借 3 位切出 8 个，其中 3 个用不上。

再满足每子网主机数。 每子网要 1500 台主机，主机位剩 mm 位时可用地址是 2m−22^m - 2。210−2=10222^{10} - 2 = 1022 不够，211−2=20462^{11} - 2 = 2046 够用，所以主机位要留 11 位。

最后看装不装得下。 原地址 172.16.0.0/16 的主机位共 16 位。借 5 位加留 11 位正好 16 位，没有浪费也没有超额，方案可行。新前缀是 16+5=2116 + 5 = 21。

掩码写回点分十进制：/21 就是前 21 位为 1。前两段全 1，是 255.255；第三段有 5 个 1，即 11111000 = 248；第四段 0。掩码为 255.255.248.0。

验算一：块大小。 第三段 248 是关键段，256−248=8256 - 248 = 8，第三段以 8 为步长：172.16.0.0、172.16.8.0、172.16.16.0……直到 172.16.248.0，共 256÷8=32256 \div 8 = 32 个子网，多于需要的 20 个。

验算二：每子网地址总数。 第三段低 3 位可变，第四段整段 256 个地址都属于同一子网，所以每块共 8×256=20488 \times 256 = 2048 个地址，去掉网络地址和广播地址剩 2046 个可用地址，超过 1500 的要求。

两个约束都对上，答案确定。

把条件改一下，看法怎么变

假如要求变成“每个子网至少 3000 台主机”，子网数那条不变，主机位却要更大：212−2=40942^{12} - 2 = 4094 才够 3000，必须留 12 位。这样只剩 16−12=416 - 12 = 4 位给子网，最多 24=162^4 = 16 个子网，达不到 20 个。

这正是这类题最该留神的地方：两个约束互相抢位数，总数固定，一个变大另一个就变小。 装不下说明题目条件本身矛盾；真实规划里要换更大的地址块（比如改用 172.16.0.0/15，主机位 17 位，借 5 留 12 刚好），卷面上这通常就是命题人想让你发现的那个矛盾。

收成一套能带走的步骤

正向题（给地址和掩码）：

  1. 掩码换成前缀长度，确认哪一段是关键段。
  2. 块大小 = 256 − 关键段的值，也等于该段主机位的 2 的幂。
  3. 给定地址的关键段值除以块大小，向下取整再乘回去，得到子网起点。
  4. 广播地址 = 下一子网起点 − 1；可用主机数 = 块大小 − 2（跨段时块大小要乘以整段的 256）。

反向题（给需求）：

  1. 子网数决定借位数，2n2^n 只能取够用的最小 2 的幂。
  2. 每子网主机数决定主机位，先加 2 再取整。
  3. 两数相加不得超过原主机位，超出就是条件矛盾。
  4. 新前缀 = 原前缀 + 借位数，写回点分掩码，再用块大小和 2m−22^m - 2 各验一遍。

计算机网络技术、TCP/IP 协议本来就写在各科大纲的考试范围里 12，所以这类题在上午卷里常出现，不是超纲的偏题。

最后交代一处边界：上面的“减 2”是从“网络地址和广播地址不能分给主机”推出来的，也是软考教材和真题一直沿用的算法。真实网络里点对点链路会用 /31 让两个地址都能用，这类细节不落在卷面上，答题按教材算。另外，题目里的“主机数”一律指可分配给主机的地址数，不是地址总数，看清这两个词，比多刷十道题管用。