# 每年赚 2%、物价涨 2%：这笔钱到底算不算白放着

用相除而不是相减，把名义收益率换算成购买力变化，再看 30 年后钱是保值还是缩水

> 通货膨胀 · 实际收益率 · 复利 · 购买力 · 约 5 分钟 · 10 月 30 日

## 本篇要点

1. 账户里的钱数是名义金额，它能买到多少东西是购买力；理财要盯的是后者。
2. 实际收益率等于 $(1+i)/(1+\pi)-1$，因为赚钱和涨价都是乘法，抵扣时要相除；“收益减通胀”只是近似，个位数时误差很小，高通胀时高估。
3. 名义 2%、通胀 2% 的实际收益是 0；名义 1.5%、通胀 2% 时实际年化为 −0.49%，30 年后购买力只剩 86%。
4. 名义 3% 和 4% 只差一个百分点，通胀 2% 时 30 年后购买力是 1.34 倍对 1.79 倍，差 34%，因为实际收益率也在复利。
5. 2000 至 2024 年物价累计约涨 1.64 倍，一笔不动的现金购买力约剩 61%；但年际波动很大，不能用某一年的数字推长期。
6. CPI 是全国平均篮子，个人支出结构不同则个人通胀不同，估不出来时往保守取 2%–3%。
7. 应急金实际收益接近 0 可以接受，它防的是短期冲击；长期目标金额要用实际购买力写，今天 100 万对应 30 年后 181 万。
8. 通胀会让固定名义债务变轻，但贷款利率通常已含预期通胀且会重新定价，不能据此推迟还债。

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小李的应急金有 6 万元，放在一个随取随用的账户里，一年利息按 2% 算。一年后余额变成 61,200 元，账面上他赚了 1,200 元。

同一年，他常买的那些东西平均贵了 2%。

两件事同时发生，结果是：他能买到的东西一样多，一分没多。把 61,200 元按上涨了 2% 的物价折算回去，购买力正好还是去年的 60,000 元。

账户里的数字叫名义金额，它能买到多少东西叫购买力。**理财要看的是后者。** 上一篇把那两种选择算到了 30 年，那里的“年化 5%”是名义收益率，还得过这一道关。

## 通胀是那把正在缩短的尺子

我们用钱衡量东西贵不贵，像用尺子量长度。通胀的意思是：**这把尺子本身在缩短。**

一件今天卖 15 元的东西，如果每年涨 2%，十年后卖 18.3 元。同样一张 100 元钞票，十年前能买 6.67 件，十年后只能买 5.47 件。钱的数量一分没少，尺子变短了。

“平均贵了 2%”由一个叫 **CPI（居民消费价格指数）** 的指标算出来：挑一篮子典型的消费品和服务——食品、房租、水电、交通、医疗、教育、通信——按人们的支出比重加权，看这一篮子的总价一年涨了多少。所以 2% 不是每样东西都涨 2%：手机和家电常常降价，医疗、教育涨得快，2% 是加权后的平均。

## 为什么是相除，不是相减

设名义收益率是 $i$，通胀率是 $\pi$。100 元经过一年变成 $100\times(1+i)$；同期物价变成原来的 $(1+\pi)$ 倍。购买力就是这个金额除以物价，增长的部分就是**实际收益率** $r$：

$$r=\frac{1+i}{1+\pi}-1$$

代进小李的数字：$\frac{1.02}{1.02}-1=0$。他不是“赚了 2%”，是“刚好没缩水”。

换一组：名义 3%、通胀 2%，$r=\frac{1.03}{1.02}-1=0.98\%$。名义上赚 3%，购买力只多了 0.98%。

为什么要除不直接减？这两步都是“乘”上去的：先把钱乘一次（赚利息），再把物价乘一次（涨上去），两个乘法套在一起，抵消时就要除。**收益和通胀不是简单加减的关系，这是最容易记错的一步。**

$r\approx i-\pi$（实际收益约等于名义收益减通胀）是个常用的近似，在个位数时很准：名义 5%、通胀 3%，精确值 1.94%，减法给 2%，差 0.06 个百分点，来自两个百分比相乘的那一项。通胀到两位数就不行了：名义 20%、通胀 15%，精确值 4.35%，减法给 5%。日常估算用减法没问题，但要知道它偏向高估。

## 三笔算到 30 年的账

把时间拉长，这个换算会很刺眼。假设通胀长期是 2%：

| 名义年化 | 30 年后账面 | 实际年化 | 30 年后购买力 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1.5% | 1.56 倍 | −0.49% | 0.86 倍（少了 14%） |
| 2% | 1.81 倍 | 0% | 1.00 倍（不变） |
| 3% | 2.43 倍 | 0.98% | 1.34 倍 |
| 4% | 3.24 倍 | 1.96% | 1.79 倍 |

（账面是名义倍数，购买力是名义倍数除以 $1.02^{30}=1.811$。）

三件事值得注意。

**账面增长会骗人。** 名义 1.5% 那一行，从 10 万起，三十年后账上 15.6 万，看起来多了 5.6 万；实际能买的东西比今天少 14%。所谓“钱放着不动”，不一定保值，取决于名义收益率和通胀谁跑在前面。

**真正起作用的是实际收益率，它也在复利。** 名义 3% 和 4% 只差一个百分点，30 年后购买力是 1.34 倍对 1.79 倍，差 34%。这一个百分点被反复乘了 30 次。上一篇说“收益率作用于已经有的钱”，指的其实是实际收益率。

**跨过 0 比多几个百分点更关键。** 实际收益率是正的，时间帮你；是负的，时间也在起作用，只是方向反了。

## 别拿某一年的数当长期假设

2000 到 2024 年，物价累计涨了约 1.64 倍，年均约 2%（按世界银行／FRED 收录的 CPI 数据）[1]。同样一笔不动的现金，购买力只剩约 61%，少了约 39%。但这 25 年里也有两年 CPI 是负的，有几年涨 5% 以上——用 2% 做长期假设可以，拿某一年的数字去推 30 年就不行。

CPI 也不是你。它的权重是全国平均：你的支出里医疗、教育、房租占比高，个人通胀就会更高。想知道自己的，从收支表里挑四五类主要支出，比一比两年前和现在的月均额；算不出来就往保守取（2%–3%），别取最好看的那个。

## 这个换算会改掉三个判断

一、**应急金的实际收益接近 0，可以接受。** 它要防的是下个月失业、生病这类短期冲击，短期物价变化很小；它买的是流动性和确定性，不是增长 [2]。把长期的钱也放这儿，才开始有问题。

二、**长期目标的金额要写实际值。** 30 年后需要一笔相当于今天 100 万元购买力的钱，按 2% 通胀，那时的账面金额是 181 万元。计划里写 100 万，等于给自己定了一个悄悄缩水 45% 的目标。

三、**存款和投资的分工，说到底就是实际收益率的正负。** 想让长期那部分钱的实际收益为正，就得让它承担一定波动。这不是偏好问题，是算术，下一篇专门讲。

顺带一句债务：通胀确实会让固定的名义欠款在购买力上变轻。但贷款利率定价时通常已经把预期通胀算进去了，而且多数个人贷款会随市场重新定价 [3]。所以“靠通胀把债稀释掉”不是能依赖的策略，先还债还是先投资，得看利率本身。

## 边界

**实际收益率是事后才确定的数。** 做计划时用的通胀是假设，真正的结果要等时间过去才知道。

**费用和税还要再扣一层。** 严格说，到手的实际收益要先减成本和税，再减通胀。

**通胀不是所有东西一起涨。** 尺子在缩短，每样东西缩短的比例不一样，所以“平均购买力”和你的体感会有差距。

回到小李：那 61,200 元没有变多，也没有变少，只是原地站着。他该问的不再是“年化多少”，而是“扣掉物价上涨，还剩多少”。

## 思维导图

```mermaid
flowchart LR
  A["账户余额变大 ≠ 变富"] --> B["名义金额 ÷ 物价水平 = 购买力"]
  B --> C["实际收益率 r=(1+i)/(1+π)−1"]
  C --> D["近似 r≈i−π：个位数够用，高通胀高估"]
  C --> E["30 年账：实际收益率也复利"]
  E --> F["跨过 0 比多几个百分点更关键"]
  C --> G["CPI 是平均篮子，个人通胀另算"]
  C --> H["三个判断被改写"]
  H --> H1["应急金实际收益≈0 可接受"]
  H --> H2["长期目标写实际值：今天 100 万 = 30 年后 181 万"]
  H --> H3["长期钱要实际收益为正 → 必须承担风险"]
```

## 术语表

- 名义金额：账户上显示的、没做任何调整的数字，本身说明不了能买多少东西。
- 购买力：同一笔钱能换到的商品和服务数量，等于金额除以同期物价水平。
- 通货膨胀率与 CPI：CPI 衡量一篮子典型消费品和服务按支出比重加权后的总价变化，这个涨幅就是常用的通胀率。
- 名义收益率：产品标示的、按账面金额计算的年化收益。
- 实际收益率：扣掉物价上涨后购买力的年增长，$r=(1+i)/(1+\pi)-1$；它是正还是负，决定时间在帮你还是反过来。
- 近似式 $r\approx i-\pi$：实际收益约等于名义收益减通胀，个位数时误差很小，通胀高时会高估。
- 个人通胀率：按自己支出结构算出的物价涨幅，和全国平均的 CPI 不一定一样。

## 来源

1. [FRED: Inflation, consumer prices for China（世界银行 WDI 口径年度 CPI 涨幅，1987–2025）— 用于换算 2000–2024 年累计与年均涨幅](https://fred.stlouisfed.org/data/FPCPITOTLZGCHN)
2. [Investor.gov: Real Return — 实际收益指扣除通胀（及税）之后的收益](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/real-return)
3. [Fisher equation — 费雪方程 (1+i)=(1+r)(1+π) 与 r≈i−π 近似的写法、推导与适用条件](https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_equation)
4. [San Francisco Fed: What is the difference between the real interest rate and the nominal interest rate? — 名义利率与实际利率差别的通俗解释](https://www.frbsf.org/research-and-insights/publications/doctor-econ/2003/08/real-nominal-interest-rate/)

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原文：https://pangzhengboyin.com/articles/nominal-vs-real-return-inflation-cc525bc1

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