# 多选题到底该选几个：从“错选 0 分、少选每项 0.5 分”算出补选一个选项的门槛

多选题每题 2 分、正确项 2 到 4 个，补一个吃不准的选项赚 0.5 分却赔掉已到手的 0.5k 分，保本门槛是 p > k/(k+1)；补上正好凑齐全对时门槛降到 k/4

> 答题技巧 · 考试策略 · 约 6 分钟 · 10 月 11 日

## 本篇要点

1. 多选题每题 2 分，5 个选项，正确项 2 到 4 个且至少含 1 个错项；得分只有三种情况：全对 2 分、少选每个对项 0.5 分、含错项整题 0 分。
2. 补选一个吃不准的选项，赚的是 0.5 分，赔的是已经到手的 0.5k 分，所以保本门槛是 p > k/(k+1)：已锁定 1 项需要 50%，2 项需要约 67%，3 项需要 75%。
3. 补上正好凑齐全对时门槛降到 k/4：答案是 2 个的题里只锁定 1 项只需 25%，答案是 3 个的题里锁定 2 项只需 50%；这一列只有在你确信答案个数时才可用，否则用左边一列。
4. 门槛随已锁定项数上升，是因为多补一项的收益恒为 0.5 分，而赌注（0.5k）越来越大——“少选稳一点”是算术结果，不是性格建议。
5. 如果你能确定某题有 3 个选项是错的，剩下 2 个必然都是答案（因为正确项至少 2 个），应该全选拿 2 分，而不是二选一。
6. 已经涂上去的不确定项要不要划掉，用的是同一条不等式，因为留与划的结构和补与不补完全一样。
7. 门槛求的是平均分最高，不等于过线概率最高；越靠近及格线越应比门槛更保守，离得远则分数更该从案例题去抢。

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上一篇讲案例题怎么读。四科卷面上还有另一大块分，判分规则完全不同：多选题，经济 20 道 40 分，法规 30 道 60 分，管理 30 道 60 分，实务 10 道 20 分，四科加起来 180 分 [1][2]。

每道多选题里都藏着一个“剩下那个吃不准的选项，要不要一并涂上去”的决定。这个决定有确定的算法，不必凭感觉。

## 先把给分规则摆平

一建的多选题，每题 2 分，每题 5 个选项，正确项 2 到 4 个，且每题至少有 1 个错项 [2][3]。得分只有三种情况 [2][5]：

- 全部选对，得 2 分；
- 选中的选项都对但没选完，也就是“少选”，所选的每个选项得 0.5 分；
- 只要选中了一个错项，整题 0 分，其余选对了也不作数。

于是这道题你手上能拿到的分数只有 0、0.5、1、1.5、2 五种，分别对应选对了 0 到 4 个选项（含错项直接归 0）。单选每题 1 分，只有“对”和“错”两种结局，没有部分分 [2]，所以“该选几个”这个问题只存在于多选题里。

真正造成取舍的，是这条规则的不对称：错选的代价不是从 2 分掉到 1.5 分，而是从你手上已经拿到的那 $0.5k$ 分直接掉到 0 分。

## 补一个选项的账：赚 0.5 分，押 $0.5k$ 分

设你在这道题上已经选定 $k$ 个选项，并且确信它们都是正确答案（$k$ 取 1、2、3；选到 4 个就满分了，没什么好补）。现在你盯上一个吃不准的选项 X，估计它是正确答案的概率为 $p$。

不补 X，这题稳稳拿 $0.5k$ 分。

补 X，只有两种结局：X 确实是答案，你手上的正确项从 $k$ 个变成 $k+1$ 个，得分至少 $0.5(k+1)$；X 就是那个错项，整题归零。

在“补上还没凑齐全对”这个最常见的情形里，补对的收益就是 0.5 分——从 $0.5k$ 涨到 $0.5k+0.5$。所以这场赌局可以写成一句话：**赢了净赚 0.5 分，输了赔掉已经到手的 $0.5k$ 分。**

让两边的期望相等：

$$p \cdot 0.5 = (1-p)\cdot 0.5k$$

解得补选的门槛：

$$p > \frac{k}{k+1}$$

代进去看：手上只锁了 1 个确定项，门槛是 50%，你对 X 的把握得超过抛硬币才值得补；已经锁住 2 个，门槛升到约 67%；已经锁住 3 个，门槛是 75%。

这里比公式更值得记住的是道理：**你越笃定，手上的本金越大，赌注就越贵；而多补一项带来的收益始终只有 0.5 分。** 所以“再多选一个”这件事，随着你已经确定的选项变多，越来越不划算。“宁缺毋滥”这句流传很广的答题口诀，落点其实就是这条给分规则的算术结果，不是什么性格建议。

## 有一种情形，门槛低得多

上面算的是“补对了也只多 0.5 分”的账。有一类题不是这样：补上的那个选项正好凑齐全对，得分直接从部分分跳到固定的 2 分。

关键在于**全对永远是 2 分**，不会因为答案是 2 个还是 4 个而变。所以如果你确信这道题总共就只有 $m$ 个答案，而且已经选定了其中 $m-1$ 个，那么补对的收益是 $2-0.5k$，补错的损失仍是 $0.5k$。两边相抵：

$$p \cdot (2-0.5k) = (1-p)\cdot 0.5k \;\Rightarrow\; p > \frac{0.5k}{2}=\frac{k}{4}$$

两列门槛放在一起对照：

| 已锁定的对项 | 补上还没凑齐全对 | 补上正好凑齐全对 |
| --- | --- | --- |
| 1 个 | 需要 $p>50\%$ | 需要 $p>25\%$（答案是 2 个的题） |
| 2 个 | 需要 $p>67\%$ | 需要 $p>50\%$（答案是 3 个的题） |
| 3 个 | —— | 需要 $p>75\%$（答案是 4 个的题，补上即满分） |

最值得盯的是左上和右上这一组：同样是“只锁定了 1 个选项”，在答案是 2 个的题里补选只要 25% 的把握，在答案是 3 个以上的题里却要 50% 才行。原因是“少选”的代价不同——答案 2 个时，少选只拿 0.5 分，本来能拿 2 分，一次少选就丢 1.5 分；答案 4 个时，从 1.5 分变 2 分只差 0.5 分。

不过右列成立的前提是你真的知道答案有几个。如果你以为这题只有 2 个答案、实际是 3 个，你会按 25% 的门槛去补，而真实的保本点其实是 50%——于是补得太随意。拿不准的时候，一律用左边那一列。

## 把 $p$ 换成考场上能判断的话

考场上算不出精确概率，只能把 $p$ 压成几档：

- **75% 以上**：能想起教材或规范上的原话，只是答不出完整表述。这种选项基本可以补。
- **60% 上下**：能说出它属于哪一节、大致在讲什么，但细节记不准。只有当手上只锁了 1 个确定项（门槛 50%）时才够。
- **50% 上下**：只有“好像在哪见过”的印象，或者靠排除把它剩了下来。
- **25% 以下**：纯粹因为它没被排除掉。

有一个坑要单独说：有人把“5 个选项里我排除了 3 个，剩下两个挑一个，那就是 50% 的概率”当成结论，于是只敢选一个。这个算法是错的。多选题的正确项至少 2 个——如果你真的能确定另外 3 个都错，那么剩下这 2 个必然都是答案，不是各占一半，而是两个都该选，直接拿 2 分。前提是“确定”要真的确定，不能把“看着不像”也算成排除。

## 反过来也成立

这条不等式不只管“要不要补”，也管“要不要划掉”。

假设你已经涂了 $k$ 个确定项，又顺手填了一个吃不准的 X。留着 X：X 对，得分至少 $0.5(k+1)$；X 错，整题归零。把 X 划掉：稳稳拿 $0.5k$。两边一比，门槛还是 $p>\dfrac{k}{k+1}$。

涂上去之后悔改，和涂上去之前犹豫，用的是同一个判断。空着一个选项不等于放弃这道题——只选 1 个正确项也已经把 0.5 分锁住了，只是不再往上赌。

## 边界：期望分最高的选法，不一定是最稳的选法

上面所有的计算，目标是让这道题的**平均得分最高**。可考试的目标不是平均分最高，是过线：四科的及格线都是卷面满分的 60%，经济 60 分、法规和管理 78 分、实务 96 分 [2]。

如果你估下来选择题部分已经逼近及格线、甚至只差 0.5 分，那么手上这 $0.5k$ 分的价值比它的面值高——它可能直接决定过不过线，而补选多赚的那 0.5 分边际价值反而低。这种时候，应该比门槛算出来的更保守。

反过来，如果你估下来离及格线还差十几分，多选题上那点期望增益也救不了你，该抢分的地方在案例题的关键词上。

还有一条前提要守住：这一切都建立在“已经选定的 $k$ 个确实是对的”之上。如果把吃不准的选项也算了进去，你其实不是拿 $0.5k$ 分在下注，而是在对自己的判断力下注，门槛整个就变了。所以更稳的做法是分两遍走：第一遍每道多选题只填笃定的选项，不确定的一律先空着；全卷做完再回头，逐题问一遍“我手上锁住了几分、剩下这个选项过不过门槛”，过得去才补。

## 术语表

- 60% 合格线：卷面满分的 60% 就是及格分（经济 60 分、法规与管理 78 分、实务 96 分）。
- 期望分：把每种可能结果的分数按各自发生的概率加权后相加，得到的平均得分。
- 少选：选中的选项都对但没选完，此时每个选项按 0.5 分计，而不是整题零分。

## 来源

1. [一级建造师执业资格考试大纲（2024 年版）— 列出四科题型、题量与满分](https://file.m12333.cn/upfile/download/7c5685e5-04b5-d48d-c2df-0f93f149bed3.pdf)
2. [各科满分、题型分布、合格标准与多选题评分规则汇总](https://www.eol.cn/kaoshi/jg/yjjzs/202608/t20260810_2764081.shtml)
3. [233网校：一建多选题少选给分吗 — 说明 5 个选项、答案 2 到 4 个、少选得分与错选零分](https://www.233.com/jzs1/xinde/202407/23120056893216.html)
4. [优路教育：一建考试评分规则详解 — 用具体选项举例说明少选与错选的得分结果](https://www.youlu.com/yijian/article/CA20250219010000000004)
5. [学天教育：2024 年一建多项选择题得分规则 — 列出答案 2、3、4 个时少选各项对应的分数](https://news.xuetian.cn/yijian/zixun-detail/652417)

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原文：https://pangzhengboyin.com/articles/how-many-options-to-pick-multiple-choice-scoring-a9778230

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