# 分散：把单只股票的运气摊平，但摊不掉整个市场

承接安全边际——为什么看对了公司也可能亏钱，分散摊掉的是公司特有风险而不是系统性风险，以及为什么买很多只股票并不等于真的分散

> 风险认知 · 安全边际 · 分散投资 · 约 7 分钟 · 10 月 11 日

## 本篇要点

1. 安全边际处理“价格买贵了”，分散处理“公司判断错了”，两者解决的是不同问题：即使你的研究完全正确，单只股票仍可能因为自身意外而亏钱。
2. 单只股票的风险可以拆成两类：只打击某一家公司的“公司特有风险”，和让几乎所有股票一起涨跌的“系统性风险”。
3. 等权持有 $N$ 只股票时，组合方差约为 $\frac{1}{N}\overline{\sigma^2}+\left(1-\frac{1}{N}\right)\overline{\text{cov}}$：第一项随持股数增加趋近于 0，第二项趋近于平均协方差。
4. 所以分散能摊掉的是各家彼此独立的意外，摊不掉的是一起涨跌的那部分；组合风险的地板就是平均协方差，加再多股票也降不到 0。
5. 分散的边际收益递减很快：从 1 只加到 5 只效果最猛，从 5 只加到 100 只已经很小。
6. “买了很多只”不等于分散：同行业、同产业链、同一敏感因子的股票相关性高，等于把同一个赌注拆成几份。
7. 危机期间股票之间的相关系数会上升，平时看起来有效的分散，在最需要它的时候反而缩水。
8. 指数基金能一次性摊薄个体风险，但系统性风险照旧：大盘跌多少，它跟着跌多少。
9. 分散不保证不亏，也不是越多越好；具体需要多少只没有统一答案，取决于持仓之间一起动的程度，而非持股数量。

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上一篇讲安全边际，结尾留了一句：它要和分散一起用。为什么？因为你读懂了报表、估出了区间、打了折扣，仍然可能亏钱。这一篇回答三件事：为什么单只股票上的判断会出错，“分散”到底摊开的是哪一类风险，以及为什么买了很多只股票并不等于真的分散。

## 一、单只股票上，你有两批敌人

先分清一件事：亏钱不等于你看错了。推动单只股票股价的东西分两类，它们对你研究的回应方式不一样。

**第一类，公司自己的事。** 关键客户转投别家、主打产品被替代、扩产的项目砸了、核心人物离职、财务造假。这些事只打这一家公司，跟整个经济好不好没关系。

**第二类，大家的事。** 利率变了、经济进衰退、市场整体恐慌。这类事情来的时候，几乎所有股票一起跌，跟你选的这家公司经营得好不好基本无关。

金融学把前一类叫**公司特有风险**（也叫个体风险、非系统性风险），后一类叫**系统性风险**（或市场风险）。这个区分是理解分散的关键：分散能对付的是第一类，对第二类几乎无能为力。

第二类躲不开，是因为它是“大家的事”。你无论买哪只股票，都站在这个市场里；市场整体崩盘时，好公司和差公司的股价一起跳水——不是因为市场分不清好坏，而是因为所有人同时想要现金。

## 二、分散摊掉了什么

分散的做法很朴素：不把钱压在一两只股票上，而是买一篮子。它为什么有用，值得算一遍。

设你等权买入 $N$ 只股票，每只股票的波动用方差 $\overline{\sigma^2}$ 表示，任意两只之间的平均协方差写成 $\overline{\text{cov}}$（为简单起见，假设每只股票波动相同、每一对股票的相关系数也相同）。这个组合的方差是：

$$\sigma_p^2 = \frac{1}{N}\overline{\sigma^2} + \left(1-\frac{1}{N}\right)\overline{\text{cov}}$$

整个式子只有两项。第一项带着 $\frac{1}{N}$，第二项带着 $1-\frac{1}{N}$。当 $N$ 变大，第一项趋近于 0，第二项趋近于平均协方差 $\overline{\text{cov}}$。也就是说，组合的风险不会归零，它会卡在“平均协方差”这块地板上。

**第一项为什么会被摊掉？** 它装的是每家公司各自独立的那部分意外。A 公司今年出的岔子是坏消息，B 公司碰巧是好消息，等权持有下它们互相抵消。持有的公司越多，这种正负相抵越彻底，单家公司的运气就被“平均”掉了。这就是分散在做的事——不是让你更懂某一家公司，而是让你不再依赖任何一家的运气。

**第二项为什么摊不掉？** 它装的是它们一起动的倾向。所有股票同时涨跌的那部分，不管你持有多少只，它都在那儿。你不是在摊薄它，你是在把自己对它的暴露乘以 1。

## 三、把数字代进去看一遍

假设（只是便于计算的假设，不是市场实况）：每只股票平均波动率 30%，即方差 $0.09$；任意两只股票的平均相关系数是 $0.3$。相关系数 $0.3$ 说明它们同涨同跌的倾向不低，对应的平均协方差是 $0.3 \times 0.09 = 0.027$。

代入上面的式子：

- $N=1$：波动率就是单只股票的 **30%**
- $N=5$：$\sigma_p^2=\frac{1}{5}\times 0.09+\frac{4}{5}\times 0.027=0.0396$，波动率约 **19.9%**
- $N=100$：$\sigma_p^2=0.01\times 0.09+0.99\times 0.027=0.02763$，波动率约 **16.6%**
- $N$ 无限大：波动率趋近于 $\sqrt{0.027}\approx$ **16.4%**

两个现象同时出现。从 1 只加到 5 只，波动率从 30% 掉到 19.9%，降幅很大；可从 5 只加到 100 只，只从 19.9% 降到 16.6%。前者是**边际好处递减**——头几只股票带来的分散效果最猛，后面越来越温吞；后者撞的是**地板**：只要股票之间有正的共同波动，地板就卡在 16.4% 附近，加多少只都到不了 0。

## 四、买很多只，不等于分散

现在能回答第三个问题了。分散的有效性不看你数了几只，而看你手里这些股票“一起动”的程度有多高。公式里的第二项是平均协方差，而协方差由两件事决定：各自的波动多大，以及彼此相关系数多高。**相关系数越接近 1，第二项越大，地板越高。**

极端情况是相关系数等于 1，所有股票完全同涨同跌。这时不管买多少只，组合波动率都等于它们波动的加权平均，一点分散效果都没有。分散的全部好处，都来自“相关性小于 1”这个前提。

落到实际持仓上：

- **同一个行业。** 20 只银行股不是 20 个赌注，基本是同一个赌注。利率、坏账、监管一来，20 只一起动。
- **同一条产业链。** 一家车企加上它的电池、钢材、轮胎供应商，看着是不同公司，其实被同一个下游需求拴在一起。整车卖不动，链条上一串一起跌。
- **同一类敏感因子。** 高负债的公司一起怕利率，靠出口的公司一起怕汇率。
- **危机时相关性会上升。** 平时各走各的股票，在崩盘时会一起跳水。有研究用二十年的美股数据发现，市场大跌期间股票之间的平均相关系数明显飙升，分散效果随之缩水[2]。所以“我买了不同行业”平时看着有效，在你最需要它的时候恰恰会失效。

还有一层容易被忽略：**权重**。买 20 只、但一半的钱压在其中一只上，你的组合风险基本还是那一只的风险。数量多不等于暴露分散。

## 五、检查自己的持仓

不用算模型，问两个问题就够。**第一，这些公司靠什么赚钱？** 如果它们的收入都跟着同一个东西走（同一个大客户、同一种原料价格、同一个经济周期），它们就是一伙的。**第二，什么消息会让它们同时变坏？** 把这个“共同的坏消息”找出来。如果一句话就能同时打击你八成持仓，那你的分散只是名义上的。

想省掉这个判断，买一只宽基指数基金是一条现成的路——它一次性给你几百上千家公司，把个体风险摊得很薄。但要把话说清楚：**指数基金摊掉的也只是第一类风险，第二类还在。** 大盘跌 30%，指数基金照样跌 30%。它买的是“不用挑公司”，不是“不用承担市场”。

## 六、两条边界

**分散不保证不亏。** 它降低的是“因为单只股票出岔子而永久损失”的概率，既不消除系统性风险，也不消除你整体看错的可能。它的正确用法是和安全边际配合：**安全边际处理“价格买贵了”，分散处理“公司判断错了”。** 上一篇说过，内在价值天生是一个区间，区间就可能估错；分散就是为这种“估错”准备的。

**它也不是越多越好。** 巴菲特 1996 年在股东大会上说过：分散是对无知的保护，如果你真懂自己在做什么，持有三五十只股票是荒唐的[3]。他的逻辑是，能真正看懂的好生意本来就没几个，为了凑数量去买第 30 名，不如把钱加在第 1 名上。这话有个前提——它假设你真的看得懂公司，而这恰恰是大多数人还做不到的地方。对还在学看报表的人，分散更像买保险：你承认自己会判断错，用结构把错的代价限住。

**到底几只才够？** 没有一个可以照抄的数字。Statman 1987 年的经典结论是：随机选股要 30 到 40 只才算充分分散，推翻了当时流行的“10 只就够”[1]。后来的研究把数字越推越高，有覆盖近四十年全球样本的研究认为 30 到 40 只远不够，要上百只才接近把个体风险摊干净[2]；也有综述发现各市场差别很大，新兴市场需要的只数明显少于发达市场[4]。这些数字之所以对不上，根源在于它们假设的相关性结构不同。所以别记数字，记那句话：**分散的效果取决于它们一起动的程度，不取决于你数了几只。**

## 术语表

- 公司特有风险（个体风险、非系统性风险）：只打击某一家公司、彼此之间不相关的意外，比如丢了大客户或产品被替代；这类风险可以通过多持几只不相关的股票摊掉。
- 系统性风险（市场风险）：让几乎所有股票一起涨跌的风险，比如利率变化、经济衰退；无论持多少只股票都摊不掉，是组合风险的地板。
- 协方差与相关系数：衡量两只股票一起动的程度。相关系数越接近 1，它们越像同一个赌注，分散效果越差；分散的全部好处都来自相关性小于 1。
- 有效分散与名义分散：持股数量多只是名义上的分散；真正的分散要看这些公司是否被同一个因素同时影响，以及每只在组合里占多大权重。

## 来源

1. [Meir Statman, How Many Stocks Make a Diversified Portfolio? — 随机选股需 30–40 只才算充分分散的经典结论](https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-financial-and-quantitative-analysis/article/how-many-stocks-make-a-diversified-portfolio/CE5CDF2C7225FC1E0EDE3E700A3C66A7)
2. [Netspar, FOMO in equity markets? Concentration risk in (sustainable) investing — 近四十年全球样本中 30–40 只远不足以摊净个体风险，以及危机期间相关性上升的证据](https://www.netspar.nl/wp-content/uploads/Netspar-Industry-Paper-2026-06-WEB.pdf)
3. [GuruFocus — 巴菲特 1996 年伯克希尔股东大会上“分散是对无知的保护”的发言整理](https://www.gurufocus.com/news/1014048/warren-buffett-diversification-is-protection-against-ignorance)
4. [Zaimovic 等, How Many Stocks Are Sufficient for Equity Portfolio Diversification? A Review of the Literature — 各市场所需持股数差异的综述](https://www.academia.edu/63122890/How_Many_Stocks_Are_Sufficient_for_Equity_Portfolio_Diversification_A_Review_of_the_Literature)
5. [Introduction to Computational Finance and Financial Econometrics with R, 第 12 章 — 等权 N 资产组合方差分解为平均方差项与平均协方差项的推导](https://bookdown.org/compfinezbook/introcompfinr/Portfolios-with-N-risky-assets.html)

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原文：https://pangzhengboyin.com/articles/diversification-idiosyncratic-vs-market-risk-b55e2929

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