分散：把单只股票的运气摊平，但摊不掉整个市场

上一篇讲安全边际，结尾留了一句：它要和分散一起用。为什么？因为你读懂了报表、估出了区间、打了折扣，仍然可能亏钱。这一篇回答三件事：为什么单只股票上的判断会出错，“分散”到底摊开的是哪一类风险，以及为什么买了很多只股票并不等于真的分散。

一、单只股票上，你有两批敌人

先分清一件事：亏钱不等于你看错了。推动单只股票股价的东西分两类，它们对你研究的回应方式不一样。

第一类，公司自己的事。 关键客户转投别家、主打产品被替代、扩产的项目砸了、核心人物离职、财务造假。这些事只打这一家公司，跟整个经济好不好没关系。

第二类，大家的事。 利率变了、经济进衰退、市场整体恐慌。这类事情来的时候，几乎所有股票一起跌，跟你选的这家公司经营得好不好基本无关。

金融学把前一类叫 公司特有风险（也叫个体风险、非系统性风险），后一类叫 系统性风险（或市场风险）。这个区分是理解分散的关键：分散能对付的是第一类，对第二类几乎无能为力。

第二类躲不开，是因为它是“大家的事”。你无论买哪只股票，都站在这个市场里；市场整体崩盘时，好公司和差公司的股价一起跳水——不是因为市场分不清好坏，而是因为所有人同时想要现金。

二、分散摊掉了什么

分散的做法很朴素：不把钱压在一两只股票上，而是买一篮子。它为什么有用，值得算一遍。

设你等权买入 $N$ 只股票，每只股票的波动用方差 $\overline{\sigma^2}$ 表示，任意两只之间的平均协方差写成 $\overline{\text{cov}}$（为简单起见，假设每只股票波动相同、每一对股票的相关系数也相同）。这个组合的方差是：

$\sigma_p^2 = \frac{1}{N}\overline{\sigma^2} + \left(1-\frac{1}{N}\right)\overline{\text{cov}}$

整个式子只有两项。第一项带着 $\frac{1}{N}$，第二项带着 $1-\frac{1}{N}$。当 $N$ 变大，第一项趋近于 0，第二项趋近于平均协方差 $\overline{\text{cov}}$。也就是说，组合的风险不会归零，它会卡在“平均协方差”这块地板上。

第一项为什么会被摊掉？ 它装的是每家公司各自独立的那部分意外。A 公司今年出的岔子是坏消息，B 公司碰巧是好消息，等权持有下它们互相抵消。持有的公司越多，这种正负相抵越彻底，单家公司的运气就被“平均”掉了。这就是分散在做的事——不是让你更懂某一家公司，而是让你不再依赖任何一家的运气。

第二项为什么摊不掉？ 它装的是它们一起动的倾向。所有股票同时涨跌的那部分，不管你持有多少只，它都在那儿。你不是在摊薄它，你是在把自己对它的暴露乘以 1。

三、把数字代进去看一遍

假设（只是便于计算的假设，不是市场实况）：每只股票平均波动率 30%，即方差 $0.09$；任意两只股票的平均相关系数是 $0.3$。相关系数 $0.3$ 说明它们同涨同跌的倾向不低，对应的平均协方差是 $0.3 \times 0.09 = 0.027$。

代入上面的式子：

• $N=1$：波动率就是单只股票的 30%
• $N=5$：$\sigma_p^2=\frac{1}{5}\times 0.09+\frac{4}{5}\times 0.027=0.0396$，波动率约 19.9%
• $N=100$：$\sigma_p^2=0.01\times 0.09+0.99\times 0.027=0.02763$，波动率约 16.6%
• $N$ 无限大：波动率趋近于 $\sqrt{0.027}\approx$ 16.4%

两个现象同时出现。从 1 只加到 5 只，波动率从 30% 掉到 19.9%，降幅很大；可从 5 只加到 100 只，只从 19.9% 降到 16.6%。前者是 边际好处递减——头几只股票带来的分散效果最猛，后面越来越温吞；后者撞的是 地板：只要股票之间有正的共同波动，地板就卡在 16.4% 附近，加多少只都到不了 0。

四、买很多只，不等于分散

现在能回答第三个问题了。分散的有效性不看你数了几只，而看你手里这些股票“一起动”的程度有多高。公式里的第二项是平均协方差，而协方差由两件事决定：各自的波动多大，以及彼此相关系数多高。相关系数越接近 1，第二项越大，地板越高。

极端情况是相关系数等于 1，所有股票完全同涨同跌。这时不管买多少只，组合波动率都等于它们波动的加权平均，一点分散效果都没有。分散的全部好处，都来自“相关性小于 1”这个前提。

落到实际持仓上：

• 同一个行业。 20 只银行股不是 20 个赌注，基本是同一个赌注。利率、坏账、监管一来，20 只一起动。
• 同一条产业链。 一家车企加上它的电池、钢材、轮胎供应商，看着是不同公司，其实被同一个下游需求拴在一起。整车卖不动，链条上一串一起跌。
• 同一类敏感因子。 高负债的公司一起怕利率，靠出口的公司一起怕汇率。
• 危机时相关性会上升。 平时各走各的股票，在崩盘时会一起跳水。有研究用二十年的美股数据发现，市场大跌期间股票之间的平均相关系数明显飙升，分散效果随之缩水2。所以“我买了不同行业”平时看着有效，在你最需要它的时候恰恰会失效。

还有一层容易被忽略：权重。买 20 只、但一半的钱压在其中一只上，你的组合风险基本还是那一只的风险。数量多不等于暴露分散。

五、检查自己的持仓

不用算模型，问两个问题就够。第一，这些公司靠什么赚钱？ 如果它们的收入都跟着同一个东西走（同一个大客户、同一种原料价格、同一个经济周期），它们就是一伙的。第二，什么消息会让它们同时变坏？ 把这个“共同的坏消息”找出来。如果一句话就能同时打击你八成持仓，那你的分散只是名义上的。

想省掉这个判断，买一只宽基指数基金是一条现成的路——它一次性给你几百上千家公司，把个体风险摊得很薄。但要把话说清楚：指数基金摊掉的也只是第一类风险，第二类还在。 大盘跌 30%，指数基金照样跌 30%。它买的是“不用挑公司”，不是“不用承担市场”。

六、两条边界

分散不保证不亏。 它降低的是“因为单只股票出岔子而永久损失”的概率，既不消除系统性风险，也不消除你整体看错的可能。它的正确用法是和安全边际配合：安全边际处理“价格买贵了”，分散处理“公司判断错了”。 上一篇说过，内在价值天生是一个区间，区间就可能估错；分散就是为这种“估错”准备的。

它也不是越多越好。 巴菲特 1996 年在股东大会上说过：分散是对无知的保护，如果你真懂自己在做什么，持有三五十只股票是荒唐的3。他的逻辑是，能真正看懂的好生意本来就没几个，为了凑数量去买第 30 名，不如把钱加在第 1 名上。这话有个前提——它假设你真的看得懂公司，而这恰恰是大多数人还做不到的地方。对还在学看报表的人，分散更像买保险：你承认自己会判断错，用结构把错的代价限住。

到底几只才够？ 没有一个可以照抄的数字。Statman 1987 年的经典结论是：随机选股要 30 到 40 只才算充分分散，推翻了当时流行的“10 只就够”1。后来的研究把数字越推越高，有覆盖近四十年全球样本的研究认为 30 到 40 只远不够，要上百只才接近把个体风险摊干净2；也有综述发现各市场差别很大，新兴市场需要的只数明显少于发达市场4。这些数字之所以对不上，根源在于它们假设的相关性结构不同。所以别记数字，记那句话：分散的效果取决于它们一起动的程度，不取决于你数了几只。