# 素描第七课：杯子和瓶子总是画歪，是因为少了中轴线和一层层截面

中轴是所有水平截面中心的连线，竖直方向没有消失点所以它平行于纸边；每个截面都是短轴沿轴、长轴水平的椭圆，扁度按 sin 俯角算，瓶口 6:1 而瓶底 1.8:1，再用公切线连出侧轮廓，四项检查就能判断物体正不正

> 起稿方法 · 透视 · 观察方法 · 绘画入门 · 约 5 分钟 · 10 月 27 日

## 本篇要点

1. 对称物体画歪有两种：中轴本身不竖直，或者轴是直的但各截面的中心各自偏了；把画沿中轴对折就能判断属于哪一种。
2. 竖直方向的线在画面上互相平行、没有消失点，所以立着的物体共用同一个竖直方向，可以直接拿纸边当参照。
3. 中轴是所有水平截面中心的连线；每个截面都是椭圆，短轴沿物体轴线（立着时就是竖直），长轴水平，且不因物体在画面中的位置而倾斜。
4. 椭圆的扁度由它离视平线的远近决定，短轴/长轴等于俯角的正弦；同一只瓶子的瓶口可能扁到 6:1，瓶底只有 1.8:1，画成同一个扁度就会显得被捏扁。
5. 侧轮廓是两个截面椭圆的公切线，横截面相等的圆柱是平行竖线，收口的杯子微微内收，收多少由两截面的宽度差决定。
6. 这套办法只对轴线竖直的物体成立；物体倾斜时中轴改指向该方向的消失点，长轴也不再水平。

---

杯口画得挺圆，可整只杯子放在纸上就是往一边倒；瓶子更明显，瓶颈、瓶身、瓶底各走各的。这跟手抖没关系，问题出在起稿时少了两样骨架：一条立着的中轴线，和一层层挂在这条线上的截面。

## 先把“歪”分成两种

**第一种是轴本身斜了。** 你心里那条穿过物体正中间、笔直向下的线，画到纸上并不竖直，或者上半段和下半段接不上。

**第二种是轴是直的，对称没守住。** 左右宽度不等，或者每个截面的中心各自挪了一点，于是杯口、杯身、杯底串不到一条线上。

两种歪的修法不同，所以先判断：**沿中轴对折画纸**，或者用一张纸挡住半边、只看另一半，倒没倒、差多少立刻显出来。

## 中轴为什么一定竖直，不用找消失点

桌面上的杯子、瓶子，中轴就是重力方向。竖直方向的线在画面上互相平行、不汇合——它们的消失点在正下方无穷远，等于没有。这与[第四课](https://pangzhengboyin.com/articles/why-parallel-lines-converge-vanishing-point-2c4bf68f)正好接上：水平方向的棱都有消失点，落在视平线上，竖直方向是例外（前提是画纸竖直、视线水平）。

这个例外等于免费送了你一个标准：**画面上所有立着的东西，中轴彼此平行，并且平行于画纸的竖边。** 起稿第一笔就是它：一条竖直轻线，贯穿整个高度，两端各多留一点。

## 每个截面都是椭圆，全部挂在这条线上

把杯子横着切开，每个切口都是圆，画到纸上都成了椭圆。要记两条规则：

**短轴沿着物体的轴。** 立着的杯子，短轴竖直，长轴因此水平；杯子在画面左边还是右边，长轴都是水平的，不会“斜过去”。会歪的是包住它的方盒，盒里的椭圆是平的 [1]。

**截面中心落在中轴上。** 一层层椭圆的中心连起来，就是中轴。这才是“串”的意思：瓶颈细、瓶身粗，但每个切口的圆心都在同一条竖线上。所以中轴不是随手画的辅助线，它是所有截面中心的连线——正因为它有来历，才能当标准用。

## 扁度：决定成败的那条

杯口和杯底**绝对不能画成一样的扁**。离视平线越近越扁，越远越开。设俯角是视线向下与水平面的夹角，上一课那个式子换个写法就是：

$$\frac{\text{短轴}}{\text{长轴}}=\sin(\text{俯角})$$

算一个例子。眼离桌面 40 cm，物体在你正前方水平 60 cm 处：

- 高 30 cm 的**瓶口**比眼睛低 10 cm，俯角约 9.5°，比值约 0.16，差不多 **6:1**，细得几乎是一条线；
- **瓶底**比眼睛低 40 cm，俯角约 33.7°，比值约 0.55，约 **1.8:1**，相当开。

同一只瓶子差三点多倍。把瓶口画得跟瓶底一样开，瓶子就像被捏短的桶。矮杯子差别小些，但方向一样：**离视平线近的那个口，要更扁。**

![同一个视平线高度下，靠近视平线的椭圆很扁，底部的明显更开](https://perspectivegrids.com/img/refs/cylinders-three-heights.png)

估算标准来自动作，不来自记忆：端起杯子，把眼降到与杯口齐平，它就是一条线；把杯子放低，它立刻张开。

## 七步画法

**一、定中轴。** 一条竖直轻线，贯穿整个高度，两端各多留一点；位置取最宽处的左右中点。做完核对：以纸边为参照它是竖直的，并且大致穿过物体中心。常见错误是把“杯子在桌面上的位置”当成轴的位置，或者画纸本身就歪了。

**二、定上下极限。** 两个水平短横标出最高点和最低的接触点，它们与中轴的交点就是上下两个截面的中心高度。

**三、定最宽处。** 用[铅笔量比值](https://pangzhengboyin.com/articles/drawing-proportion-pencil-sighting-9d31fe64)定出最大直径的宽度，在中轴两侧对称标出。

**四、画最宽处的椭圆。** 先长轴（水平、关于中轴对称），再短轴（沿中轴，长度 = 长轴 × 上面估的比值），圈外接矩形，在四边中点相切连弧。做完应看到四个切点落在矩形各边中点，长轴两端最弯、短轴两端最平。最容易出的错是把椭圆转歪，因为想让它“坐在桌面上”；短轴一偏，杯子立刻要倒。

**五、画第二个截面。** 通常是杯底或瓶底：扁度更开，宽度略窄（越远离眼睛，同一段直径在纸上也略小 [3]；画杯子可以忽略，画高瓶子看得出来）。

**六、连两侧轮廓。** 轮廓是两个椭圆的公切线，不是随手接的：直圆柱是两条平行竖线，收口的杯子微微内收，收多少由两个截面的宽度差决定；在切点处与椭圆相切再离开，走向要上下连贯 [1]。

**七、检查四项。** 挡住一半看两侧是否对称；所有椭圆中心是否都在中轴上；长轴是否都水平；是不是离视平线近的那个更扁。四项全过，物体就是正的。最后一项不过，对称做得再细也看着别扭——大脑会把它读成“捏扁的容器”。

## 这套办法的边界

它只适用于**轴线竖直**的物体。躺倒的杯子、斜靠的瓶子，中轴指向该方向的消失点，短轴跟着中轴走，长轴也就不再水平——车轮就是这种情况。视平线正好穿过杯口时，杯口就是直线，硬加弧度反而毁掉结构。物体高于视平线时规则一样，只是看到的是底面、椭圆反向开口。另外，严格透视里椭圆的中心略偏、被长轴分成的两半也不等；杯子瓶子这个尺度看不出，画很大的圆桌面才要修。

**练习：** 玻璃杯和瓶子各一只，摆在视平线以下。第一遍只画中轴和三个截面椭圆——杯口、最宽处、杯底——不画轮廓，按第七步的四项逐条检查；确认没问题，再连侧轮廓。这张画完，你应该能不看实物就说出：这只杯子的口该多扁，为什么。

## 思维导图

```mermaid
flowchart LR
  A["杯子画歪"] --> B["轴本身斜了"]
  A --> C["轴直但对称没守住"]
  D["中轴竖直：竖直方向无消失点"] --> E["所有立物共用同一方向，可用纸边核对"]
  F["截面椭圆"] --> G["短轴沿轴，立着时竖直"]
  F --> H["长轴水平，不因位置倾斜"]
  F --> I["中心都在中轴上 → 串成中轴"]
  J["扁度 = 短轴/长轴 = sin 俯角"] --> K["离视平线越近越扁"]
  K --> L["例：瓶口 6:1，瓶底 1.8:1"]
  E --> M["七步：中轴 → 上下极限 → 最宽处 → 椭圆 → 第二截面 → 公切线 → 四项检查"]
  G --> M
  L --> M
  M --> N["边界：倾斜物体、视平线穿过截面、高于视平线反向开口"]
```

## 术语表

- 中轴线：竖直穿过物体顶端和底端的中心线，每个水平切口的中心都落在它上面，所以能拿它当对称和位置的标准。
- 截面：把物体横向切开的那个平面在这里的切口；立在桌上的物体，每个截面都是水平圆，画到纸上就是椭圆。
- 扁度：椭圆有多开、有多扁，等于短轴除以长轴；由截面离视平线的远近决定，越近越扁。
- 公切线：与两个椭圆都只碰一下就离开的直线；物体两侧的轮廓就是上下两个截面的公切线。

## 来源

1. [PerspectiveGrids: Ellipses in Perspective — 短轴沿物体轴线、长轴始终水平，圆柱由两个椭圆加公切线构成](https://perspectivegrids.com/guides/how-to-draw-ellipses-in-perspective/)
2. [PerspectiveGrids: Cylinders at Three Heights — 文中示意图出处，靠近视平线的椭圆最扁、远离的最开](https://perspectivegrids.com/references/cylinders-three-heights/)
3. [BYU-Idaho ART 110: Geometric Forms — 先画中线再画两端椭圆的步骤，下口宽度略窄于上口的处理](https://courses.byui.edu/art110_new/art110/week06/Geometric.html)

---

原文：https://pangzhengboyin.com/articles/center-line-and-cross-sections-for-symmetric-objects-3a4fd49b

> **庞征博引** · 想学的，慢慢都会
>
> 庞征博引是把想学的东西写成连载的 AI 学习工具：每篇 5–10 分钟，边读边问，接下来学什么跟着你走。这篇就是这样写出来的。
>
> 开始你自己的连载 → https://pangzhengboyin.com